Język algebraiczny

Zawartość

• Przykłady wyrażeń algebraicznych
• Charakterystyka języka algebraicznego

Plik Język algebraiczny To ta, która pozwala wyrazić zależności matematyczne. Elementy składające się na język algebraiczny mogą mieć postać liczb, liter lub innego rodzaju operatorów matematycznych.

Ogromny postęp, który osiągnięto w dziedzinie analiza matematyczna, algebra i geometria byłyby nie do pomyślenia, gdyby nie istniał wspólny, syntetyczny język, wyrażający relacje w sposób jednoznaczny i uniwersalny. Widziany w ten sposób, język algebraiczny ułatwia właściwe abstrakcje nauka formalna.

Przykłady wyrażeń algebraicznych

Oto kilka przykładów wyrażeń w języku algebraicznym:

1. 5 (A + B)
2. X-Y
3. 5²
4. 3X-5Y
5. (2X)⁵
6. (5X)^1/2
7. F (X) = Y²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (A + B)²
12. 100-X = 55
13. 6 * C + 4 * D = C² + D.²
14. F (X, Y, Z) = (A, B)
15. 3*8
16. 11²
17. F (X) = 5
18. (A + B)³/ (A + B)
19. LN (5X)
20. y = a + bx

Charakterystyka języka algebraicznego

W szczególnych przypadkach równań na ogół 'Nieznane', Czym oni są litery, które można zastąpić dowolną liczbą, ale dostosowane do wymagań równania są zredukowane do jednego lub kilku.

W przypadku nierówności, zmiana między stosunkiem „równy” do jednego z „większym” lub „mniejszym” oznacza, że ​​zamiast uzyskiwać niepowtarzalne wyniki, znajdujemy zakres odpowiedzi.

Na koniec należy zrozumieć, że przed ustanowieniem ogólnych relacji niektóre liczby mogą nie być w stanie ich przestrzegać: w a rejon A / B (iloraz dowolnych dwóch liczb), liczba 0 jest wyjątkiem i nie może to być wartość „B”.

Język algebraiczny jest odżywiany przez a różnorodność narzędzi upraszczających zadanie analizy matematyczneji zakłada pewne fakty. Tak więc na przykład przy braku znaku między dwiema jednostkami przyjmuje się, że jednostki te się mnożą.

Zatem znak „for” wyrażony jako „X” lub „ *” można pominąć, nawet jeśli operacja na produkcie zostanie przyjęta. Z drugiej strony, niektóre relacje można wyrazić na różne sposoby.

Odwrotnym działaniem wzmocnienia jest promieniowanie (jak na przykład pierwiastek kwadratowy); wszystkie wyrażenia tego typu można również zapisać jako potęgi, ale z wykładnikiem ułamkowym. Zatem powiedzenie „pierwiastek kwadratowy z A” jest tym samym, co powiedzenie „A podniesione do ½”.

Dodatkową funkcją języka algebraicznego, nieco bardziej rozbudowaną niż proste relacje między wartościami lub niewiadomymi, jest ta, która powstaje w ramach funkcji: ten język jest tym, który umożliwia elementarne pojęcie, które zmienne będą niezależne, a które zależne, w przypadku relacji, które można przedstawić graficznie. Ma to istotne znaczenie w dziedzinie większości nauk związanych z matematyką.