Oblicz przyspieszenie

Zawartość

• Wzór do obliczenia przyspieszenia
• Przyspieszenie względem siły
• Przykłady obliczeń przyspieszenia

W fizyce przyśpieszenie Jest to nazwa nadana wielkości wektorowej (ma kierunek), która wskazuje na zmianę prędkości poruszającego się ciała w miarę upływu czasu. Zwykle jest reprezentowany przez literę ai jednostkę miary, w systemie międzynarodowym jest to metry na sekundę do kwadratu (m / s²).

Pochodzenie tej koncepcji wywodzi się z mechaniki Newtona, której postulaty zapewniają, że obiekt zawsze będzie poruszał się prostoliniowo, chyba że uderzą w niego siły prowadzące do przyspieszenia, powodując zakrzywioną ścieżkę.

Oznacza to, że obiekt w ruchu prostoliniowym może zmieniać swoją prędkość tylko wtedy, gdy działa na niego siła, która powoduje przyspieszenie: w tym samym kierunku jego trajektorii (przyspieszenie: nabiera prędkości) lub w przeciwnym (zwalnianie: traci prędkość) .

Wzór do obliczenia przyspieszenia

Zatem mechanika klasyczna definiuje przyspieszenie jako zmianę prędkości w czasie i proponuje następujący wzór:

a = dV / dt

Gdzie do będzie przyspieszenie, dV różnica prędkości i dt czas, w którym następuje przyspieszenie. Obie zmienne są zdefiniowane w następujący sposób:

dV = V_fa - V_ja

Gdzie V_fa będzie ostateczną prędkością i V_ja prędkość początkowa telefonu komórkowego. Ważne jest, aby obserwować tę kolejność, aby odzwierciedlić kierunek przyspieszenia: może występować przyspieszenie dodatnie (zwiększenie prędkości) lub ujemne (zmniejszenie prędkości). Plus:

dt = tf - ti

Gdzie t_fa będzie czas końca i t_ja początkowy czas ruchu. O ile nie określono inaczej, czas rozpoczęcia zawsze będzie wynosił 0 sekund.

Przyspieszenie względem siły

Z drugiej strony mechanika Newtona ustala dla ciała o stałej masie (m), rozważanego przez inercyjnego obserwatora, proporcjonalną zależność w odniesieniu do siły przyłożonej do obiektu (F) i uzyskanego przyspieszenia (a), czyli:

F = m. do

Zależność ta obowiązuje w każdym bezwładnościowym układzie odniesienia i umożliwia obliczenie przyspieszenia za pomocą następującego wzoru:

a = F / m

To sformułowanie jest zgodne z drugim prawem Newtona (fundamentalne prawo dynamiki).

Przykłady obliczeń przyspieszenia

1. Samochód wyścigowy zwiększa prędkość ze stałą prędkością 18,5 m / s do 46,1 m / s w 2,47 sekundy. Jakie będzie jego średnie przyspieszenie?

a = dv / dt = (v_fa - v_ja) / (t_fa - t_ja) Gdzie v_fa = 46,1 m / s, v_ja = 18,5 m / s, t_fa = 2,47 s, t_ja = 0 s.

A więc: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m / s²

1. Motocyklista jedzie z prędkością 22,4 m / s i zdaje sobie sprawę, że wybrał złą trasę. Wciśnij hamulce i motocykl zatrzyma się po 2,55 s. Jakie będzie jego spowolnienie?

a = dv / dt = (v_fa - v_ja) / (t_fa - t_ja), gdzie V_fa = 0 m / s, v_ja = 22,4 m / s, t_fa = 2,55 s, t_ja = 0 s.

Więc:a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. Siła o wielkości 10 niutonów działa równomiernie na masę 2 kilogramów. Jakie będzie przyspieszenie pchanego przedmiotu?

a = F / m, gdzie F = 10 N, m = 2Kg.

A zatem:

a = 10/2 = 5 m / s²

1. Ktoś ciągnie na bok 400-kilogramowy mebel z siłą netto 150 niutonów. Inna osoba popycha go w tym samym kierunku z siłą 200 niutonów, ale jest wiatr wiejący w przeciwnym kierunku z siłą 10 niutonów. Jakie przyspieszenie uzyska meble?

Wiemy, że a = F / m, gdzie siła wypadkowa będzie sumą sił działających w tym samym kierunku minus ten, który im się przeciwstawia: F = 150 N (osoba 1) + 200 N (osoba 2) - 10 N (wiatr), co daje 340 N. Wiemy również, że m = 400 kg.

Następnie:a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

1. Zdalnie sterowany samolot o masie 10 kg leci z przyspieszeniem 2 m / s² Na północ. W tym momencie na wschód wieje wiatr o sile 100 N. Jakie będzie nowe przyspieszenie samolotu utrzymującego swój kurs?

Ponieważ siła wiatru jest prostopadła do kierunku ruchu samolotu, nie będzie miała wpływu na jego ruch. Nadal będzie przyspieszał w kierunku północnym z prędkością 2 m / s².

1. Dwoje dzieci, jedno słabe, drugie silne, bawi się w przeciąganie liny, każde na jednym końcu liny. Pierwszy ciągnie w lewo z siłą 5 N, a drugi w przeciwnym kierunku z siłą 7 N. Biorąc pod uwagę, że 1 niuton (N) jest równy 1 kilogram-metr / sekundę do kwadratu ( kg-m / s2), jakie będzie przyspieszenie osiągane przez ciało słabszego dziecka, gdy drugie będzie ciągnięte w przeciwnym kierunku?

Z F = m.a wiemy, że a = F / m, ale musimy znaleźć siłę wypadkową, która będzie wynosić 2 N (7 N dla silnego chłopca - 5 N dla słabego).

Następnie musimy znaleźć masę, którą dla celów obliczeniowych należy oderwać od siły, której przeciwstawia się słabe dziecko, a mianowicie: 1 N = 1kg.m / s²to znaczy jest to ilość siły potrzebna do uruchomienia jednego kilograma masy z prędkością jednego metra na sekundę do kwadratu.

Dlatego od 5N = 5kg.m / s². Stąd m = 5 kg.

I wreszcie wiemy, że a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m / s²

1. Wóz strażacki zwiększa prędkość od 0 do 21 m / sw kierunku wschodnim w 3,5 sekundy. Jakie jest jego przyspieszenie?

Wiemy, że: V_ja = 0 m / s, V_fa= 21 m / s, t = 3,5 sekundy. Dlatego stosujemy wzór:

a = dv / dt = (v_fa - v_ja) / (t_fa - t_ja), czyli a = 21 m / s / 3,5 s = 6 m / s²

1. Samochód zwalnia z 21 m / s na wschodzie do 7 m / s na wschodzie w 3,5 sekundy. Jakie jest jego przyspieszenie?

Wiedząc, że V_ja = 21 m / s, V_fa= 7 m / s, t = 3,5 sekundy oraz że a = dv / dt = (v_fa - v_ja) / (t_fa - t_ja), łatwo to obliczyć:

a = 7 m / s - 21 m / s / 3,5 s = -4 m / s²to znaczy ujemne przyspieszenie (spowolnienie).